Пара поженилась в 2015 году. Гела Месхи поделился со зрителями подробностями того, как он делал предложение. По его словам, сначала влюблённые поехали в Нью-Йорк, где сразу нарвались на приключения, потеряв свои вещи. Но неприятности не расстроили пару, и актёр впервые встал на колено с предложением руки и сердца перед Климовой на мостике влюблённых в Центральном парке. Месхи подчёркивает, что это случилось спонтанно, "официальное" предложение было запланировано по приезду во Францию, на Эйфелевой башне в Париже.
У 39-летней актрисы это уже третий брак. От первого мужа, ювелира Ильи Хорошилова, Климова родила старшую дочь Лизу. Затем у Екатерины случился служебный роман с актёром Игорем Петренко, перешедший на официальный уровень отношений. От второго брака у Климовой растут два сына - Матвей и Корней.